wydanie przedpremierowe
z dnia 30 maja 2001
powrót do wydania bieżącego
 
  wybrane artykuły       
   

Matematyka czy muzyka?
Wstęp do dodekafonii
     
   

     Urodzony w 1874 roku w Wiedniu wybitny kompozytor i teoretyk muzyki Arnold Schönberg był gorliwym wyznawcą idei postępu. Podług jego opinii, zakorzenionych notabene w filozofii Hegla, historyczną koniecznością jest permanentny rozwój sztuki, który traci z pola widzenia rzeczy minione, by prowokować i ewokować „nowość”. Śmiałe eksperymenty harmoniczno-melodyczne neoromantyków, powodowały erozję (a może raczej ewolucję) poczciwego, panującego litościwie ponad 150 lat, systemu harmonii funkcyjnej, który swą dominację zaznaczał we wszystkich niemal aspektach dzieła muzycznego. Ryszard Wagner, ze swoją mocno schromatyzowaną harmoniką, następnie Ryszard Strauss z melodyką w dużej mierze opierającą się na dwunastu dźwiękach, przyczynili się do ostatecznego rozsadzenia systemu dur-moll. Później był czas na muzykę tzw. atonalną (bardzo zresztą różnorodną), w której niegdysiejsze reguły już nie obowiązywały. Nie oparł się tejże rzeczony Schönberg; jednak czując szybki schyłek takiego myślenia muzycznego, wykoncypował „metodę komponowania za pomocą dwunastu dźwięków nie pozostających w żadnym stosunku między sobą”.
     Wyeksploatowany system teorii dur-moll był tylko jednym z impulsów do poszukiwań nowej zasady tworzenia muzyki. Drugim istotnym czynnikiem, który wpłynął na Schönberga była chęć odkrycia reguł warunkujących koherentne dzieło muzyczne. W liście do N. Slonimskiego Schönberg pisze o swoich próbach wykorzystania dwunastu dźwięków: „Pierwszy krok przypada mniej więcej na grudzień 1914 roku względnie na początek 1915, kiedy naszkicowałem symfonię, która potem stała się Drabiną Jakubową, ale pracy nad nią nigdy nie kontynuowałem. Scherzo tej symfonii oparte było na temacie składającym się z dwunastu dźwięków. Był to jednak tylko jeden z tematów. Daleki byłem jeszcze od myśli, by tego rodzaju podstawowy temat wykorzystać jako środek jednoczący dla całego dzieła. Odtąd bez przerwy zastanawiałem się, jak oprzeć świadomie całą strukturę mojej muzyki na idei jednoczącej, która nie tylko byłaby źródłem wszystkich innych idei, lecz regulowałaby również ich akompaniament i harmonię. Wiele było takich prób, żadna jednak nie została ukończona lub opublikowana. Jako przykład mogę wymienić Pięć utworów fortepianowych op. 23. Tu doszedłem do techniki, którą (dla siebie) nazwałem 'komponowaniem za pomocą dźwięków' – określenie bardzo niejasne. Ale dla mnie ono coś oznaczało. A mianowicie: w przeciwieństwie do zwykłego sposobu posługiwania się tematem, ja używałem go w manierze »serii podstawowej dwunastu dźwięków«”1. Już na początku lat dwudziestych dzielił się Schönberg odkryciem dodekafonii z Ruferem, a w utworach z tych lat powoli krystalizował metodę. Badacze wskazują na Kwintet dęty op. 26, jako na kompozycję, w której jawi się już w pełni rozwinięta dodekafonia. Było to wszakże tylko jej „jawienie się” implicite. Założenia dodekafonii explicite Schönberg wyłożył dopiero w wykładzie Composition with Twelve-Tones, który wygłosił w Uniwersytecie Kalifornijskim 26 marca 1941 roku.
     Czym jednak jest dodekafonia, jakimi pojęciami szafuje i jak wygląda realizacja założeń tejże w partyturze? Należy na początku rozważań o samej dodekafonii powiedzieć, że pojęcie to odnosi się „zarówno do teoretycznych norm dotyczących logicznego uporządkowania materiału 12-tonowego i do muzyki pisanej według tych norm, jak i do percepcyjnie uchwytnego wrażenia totalnej chromatyzacji dysonansowego brzmienia i ustawicznego wykorzystywania kompleksów 12-tonowych”2. Przyznać również trzeba, że nie tylko Schönberg w tym czasie wykoncypował technikę dodekafoniczną, aliści jego koncepcja stała się najbardziej znana. Nie przyznawał się do inspiracji pracami J. M. Hauera, F. H. Kleina czy J. Gołyszewa. Utożsamiać zatem będziemy pojęcie dodekafonii nie z teorią, lecz „metodą” pochodzącą od twórcy najbardziej znanego. Jeśli kompozytorzy pójdą moim śladem – zdaje się wołać Schönberg – zapewnią swoim dziełom koherencję oraz oryginalność, ponieważ „jest to metoda wymagająca logicznego ładu i organizacji, których głównym celem powinno być osiągnięcie zrozumiałości”3. Zarzuty antydodekafonistów sprowadzają się zwykle do wykazywania zbytniego wyintelektualizowania metody. Maciej Gołąb wskazuje na podstawy takiego myślenia: „Dodekafonię traktuje się jako przejaw skłonności liczbowych wiedeńskiego mieszczaństwa, a także wyraz alienacji kompozytora i jego dzieła z technokratycznej społeczności. Z uwagi na ekskluzywność metody dwunastotonowej źródła jej upatruje się w presji muzyki masowej i w degeneracji kultury muzycznej współczesnego społeczeństwa”4. Rzeczywiście, istotne są relacje liczbowe i swoista matematyczność dodekafonii, ale czyż muzyka od zarania nie była kojarzona ze światem liczb?
     Podstawowym pojęciem techniki dodekafonicznej jest seria. Ona to (wraz z jej wariantami) odzwierciedla abstrakcyjny twór zwany przez Schönberga Grundgestalt. Ów Grundgestalt miał zapewnić dziełu muzycznemu logiczną spójność i spełniać funkcję czegoś w rodzaju dawnej skali czy tonacji. Zatem ta wykoncypowana prekompozycyjnie linearna struktura interwałowa złożona z dwunastu dźwięków, miała przyjąć rolę unifikującą. Kompozytor, zanim przystąpił do pisania dzieła, zrazu musiał stworzyć serię, która rządziła się swoistymi prawami. Składała się rzecz jasna z dwunastu nie powtarzających się dźwięków. W związku z postulatem Schönberga o emancypacji dysonansu, następstwa poszczególnych elementów serii nie mogły tworzyć rozłożonych współbrzmień kojarzonych z dawną tonalnością (tj. o morfologii tercjowej).
     Trzeba jednak pamiętać, że Grungestalt jest pojęciem abstrakcyjnym i wiązanie poszczególnych dźwięków z konkretnymi wysokościami zapisanymi na pięciolinii jest wielkim uproszczeniem. Dlatego współczesna teoria muzyki posługuje się zapisem liczbowym danej serii, który zresztą uwydatnia budowę tejże. Koniecznym jest w tym momencie przywołanie czterech podstawowych sposobów notacji serii:
     1. Przyporządkowanie kolejnych dźwięków serii liczbom.
     2. Utożsamienie konkretnego dźwięku, ale o abstrakcyjnej wysokości z liczbami naturalnymi: his/c/des – 0, hisis/cis/des – 1, cisis/d/eses – 2, dis/es/feses – 3, itd.
     3. Uwypuklenie klas interwałowych – traktowanych aksjomatycznie – czyli specyficznego dla Schönberga rozumienia interwałów. Łączył on sześć podstawowych interwałów z ich oktawowymi przewrotami. Liczbowe realizacje tychże przedstawiają się następująco:
         1 = 11 (sekunda mała = septyma wielka)
         2 = 10 (sekunda wielka = septyma mała)
         3 = 9 (tercja mała = seksta wielka)
         4 = 8 (tercja wielka = seksta mała)
         5 = 7 (kwarta = kwinta)
         6 = 6 (tryton = tryton)
     4. Metoda czwarta jest przydatna, gdy analizujemy realnie brzmiące serie. Konkretne odległości interwałowe transponujemy na liczby naturalne ze znakami '+', gdy linia melodyczna jest za-pisana w kierunku wznoszącym i '-', jeśli melodia opada.
     
     Jeżeli już skomponowaliśmy serię, należy potraktować ją jako „wzór” utworu muzycznego. Aksjomatem w metodzie Schönberga jest relacja podobieństwa między serią, a jej wariantami. Owe warianty można uzyskać poprzez transpozycje, które powstają z przeniesienia serii (zachowując odległości między komponentami serii) na każdy z pozostałych jedenastu dźwięków. Taki zabieg pozwala otrzymać 11 transpozycji wyabstrahowanych serii + wzór. Inną metodą pozyskania wariantów serii, które – przypomnę – realizują ideę podobieństwa, są relacje zwierciadlane między tematami, które Schönberg zaczerpnął z polifonicznej techniki kompozytorskiej. Rak (postać retrogradalna) – wsteczne odczytanie serii, inwersja – odwrócony kierunek interwałów, rak inwersji (pozycja inwersyjno-retrogradalna) – wsteczne potraktowanie inwersyjnej postaci serii. Graficznym obrazem tak rozumianego Grundgestalt jest znany skądinąd wzór kwadratu magicznego, który tworzą słowa znanej łacińskiej sentencji5:
     
     
         S    A    T    O    R
         A    R    E    P    O
         T    E    N    E    T
         O    P    E    R    A
         R    O    T    A    S
     
     
     Cztery kształty serii pomnożone przez 12 tonów, dadzą 48 postaci linearnych struktur. Alicja Jarzębska w znakomitej pracy Idee relacji serialnych w muzyce XX wieku pisze o możliwościach wykorzystania serii i jej wariantów: „Realizacja każdego z tych 48 szeregów 12-tonowych tylko jako linearnego układu dźwiękowego może być bardzo różnorodna, bowiem każdy element 12-tonowego szeregu może pojawić się w dowolnym rejestrze. Ograniczając zakres wysokości do 5 różnych oktaw, każdy z tych 48 szeregów jest tożsamy – według Schönberga – z 512 = 244 140 630 konkretnymi przebiegami linearnymi, co jest zupełnie niezgodne z doświadczeniem słuchowym, pomijając nawet aspekt zróżnicowań rytmicznych”6. W wypowiedzi tej poruszony został aspekt percepcji audytywnej owej nienagannej strukturalnej spójności logicznej. Trzy formy zwierciadlane serii mają być architektonicznie tożsame, jednak odbiór utworów dodekafonicznych z punktu widzenia psychologii kognitywnej przeczy tej tezie. Greissle i Schönberg próbowali przedstawiać graficznie jednię Grundgestalt, ale przestrzeń muzyczna zdaje się rządzić innymi prawami. Komplikując jeszcze zagadnienie wrażenia słuchowego tożsamości postaci serii, trzeba dodać, że oprócz wykazanych podstawowych zabiegów permutacji serii, można wykorzystywać ją w przebiegach horyzontalnych, wertykalnych oraz horyzontalno-wertykalnych. Apologeta techniki dodekafonicznej Luigi Rognoni stwierdza: „»Seria dodekafoniczna« jest intuicyjną osią kompozycji, jej genetyczną istotą warunkującą całą konstrukcję dźwiękową, w sensie zarówno melodycznym jak i harmonicznym”7. Do tego dochodzą zabiegi wewnętrznej dystrybucji serii. Można więc skonstruować ją symetrycznie lub podzielić na trzy i więcej części, pozostające wobec siebie w relacjach zwierciadlanych. Kunszt kompozytorski może sięgnąć wyżyn, gdy – zgodnie z matematyczną teorią grup – twórca operować będzie zbiorem abstrakcyjnych dźwięków, koncypować zasady permutacji oraz poddawać owe zbiory elementów rozmaitym syntezom.
     „Metoda komponowania za pomocą 12 dźwięków nie pozostających w żadnym stosunku między sobą” była szeroko dyskutowana w kręgach kompozytorów i teoretyków muzyki. Wskazuje się na Schönberga jako na ojca dodekafonii, ale w jego metodzie wykazuje się braki, ograniczenia, choć także realizację idei postępu. Wiele jeszcze można by pisać o dodekafonicznej technice komponowania wykazując jej genezę, kontekst społeczno-filozoficzny, głębiej zajmując się technicznymi aspektami metody, czy wreszcie jej rozległej recepcji. Celem niniejszego artykułu było zapoznanie czytelników z interesującą propozycją Schönberga. Dwóch najwybitniejszych uczniów mistrza z Wiednia, A. Berg oraz A. Webern wybrało drogę kształtowania utworu muzycznego za pomocą serii. Filozof i teoretyk muzyki Th. W. Adorno w swojej książce z roku 1949 Filozofia nowej muzyki z atencją szczególną pisał o Schönbergu, jako o wyzwolicielu muzyki. Był myślicielem wybitnym, co przyczyniło się do szerokiego rozgłosu jego poglądów. W wyniku działań twórczych tych trzech postaci pojawili się na muzycznej scenie liczni naśladowcy Schönberga. Co jednak z dodekafonią uczynili – to temat wielu książek i naukowych dysertacji.
     

Daniel Cichy


Przypisy
1. Letter from Arnold Schoenberg in the origin of twelve-tones System; w: N. Slonimsky Music since 1900, Nowy Jork 1938; cyt. za L. Rognoni, Wiedeńska szkoła muzyczna, tłum. H. Krzeczkowski, Kraków 1978, s. 89.
2. A. Jarzębska, Idee relacji serialnych w muzyce XX wieku; Musica Iagiellonica, Kraków 1995, s.21,22.
3. A. Schönberg, Moja ewolucja, przeł. H. Krzeczkowski; w: „Res Facta” nr 6, PWM, Kraków 1972;
4. M. Gołąb, Dodekafonia. Studia nad teorią i kompozycją pierwszej połowy XX wieku; Pomorze, Bydgoszcz 1987, s. 18.
5. A. Webern, Droga do komponowania za pomocą dwunastu dźwięków, przeł. Z. Wachowicz; Res Facta nr 1, PWM, Kraków 1967;
6. A. Jarzębska, Idee relacji serialnych w muzyce XX wieku; Musica Iagiellonica, Kraków 1995, s.81,82
7. L. Rognoni, Wiedeńska szkoła muzyczna. Ekspresjonizm i dodekafonia, przeł. H. Krzeczkowski; PWM, Kraków 1978, s.96.


Tekst ukazał się w nr 1 (6) 2001 magazynu kulturalno-artystycznego „Ha!art”.

wersja do wydrukowania